Silabus (Panduan) OSN Tingkat Kabupaten, Provinsi dan Nasional Untuk Tingkat SMA/MA

Calon Guru Berbagi file Silabus (Panduan) OSN Tingkat Kabupaten, Provinsi dan Nasional Lengkap Untuk Sembilan Bidang Lomba Tingkat SMA/MA. Olimpiade Sains Nasional Matematika SMA/MA mengukur secara langsung tiga aspek berikut: pemecahan masalah (problem solving), penalaran (reasoning), dan komunikasi tertulis. Oleh karena itu, persiapan calon peserta OSN semestinya berorientasi kepada peningkatan kemampuan dalam ketiga aspek tersebut.

Pemecahan masalah dipahami sebagai pelibatan diri dalam masalah tidak-rutin (non-routine problem), yaitu masalah yang metode penyelesaiannya tidak diketahui di muka. Masalah tidak-rutin menuntut pemikiran produktif seseorang untuk menciptakan (invent) strategi, pendekatan dan teknik untuk memahami dan menyelesaikan masalah tersebut. Pengetahuan dan ketrampilan saja tidak cukup. Ia harus dapat memilih pengetahuan dan ketrampilan mana yang relevan, meramu dan memanfaatkan hasil pilihannya itu untuk menangani masalah tidak-rutin yang dihadapinya.

Boleh jadi seseorang secara intuitif dapat menemukan penyelesaian dari masalah matematika yang dihadapinya. Bagaimana ia dapat meyakinkan dirinya (dan orang lain) bahwa penyelesaian yang ditemukannya itu memang penyelesaian yang benar? Ia harus memberikan justifikasi (pembenaran) untuk penyelesaiannya itu. Justifikasi yang dituntut disini mestilah berdasarkan penalaran matematika yang hampir selalu berarti penalaran deduktif. Peserta OSN Matematika SMA/MA perlu menguasai teknik-teknik pembuktian seperti bukti langsung, bukti dengan kontradiksi, kontraposisi, dan induksi matematika.

OSN Matematika SMA/MA berbentuk tes tertulis. Oleh karena itu, peserta perlu memiliki kemampuan berkomunikasi secara tertulis. Tulisan haruslah efektif, yaitu dapat dibaca dan dimengerti orang lain serta menyatakan dengan tepat apa yang dipikirkan penulis.

Selain itu, OSN Matematika SMA/MA adalah tes dengan waktu terbatas. Ini berarti bahwa peserta harus dapat melakukan ketiga hal di atas secara efisien.

Sebelum seseorang diundang untuk menjadi peserta OSN Matematika SMA/MA, ia harus melewati setidaknya dua saringan terlebih dahulu, yaitu:

Seleksi tingkat kota/kabupaten, berupa tes dengan format isian singkat. Banyaknya soal adalah 20 soal dengan bobot yang sama. Tes ini hanya menguji kemampuan pemecahan masalah.
Seleksi tingkat propinsi, berupa tes dengan format isian singkat dan uraian. Ada 20 soal isian singkat dan 5 soal uraian. Setiap soal isian singkat bernilai 1 angka, sedangkan setiap soal uraian bernilai 7 angka. Ketiga kemampuan pemecahan masalah, bernalar dan berkomunikasi mulai diuji pada tingkat ini. Kemampuan pemecahan masalah tetap menjadi fokus pada seleksi ini.

OSN Matematika SMA/MA sendiri akan dilangsungkan selama dua hari berturutan. Setiap hari, peserta akan menghadapi masing-masing empat soal uraian. Setiap soal bernilai sama, yaitu 7 angka.

Cakupan Materi OSN Matematika SMA

Mengikuti kelaziman yang berlaku pada IMO (International Mathematical Olympiad), cakupan materi matematika OSN dibagi ke dalam empat kelompok: aljabar, geometri, kombinatorika, dan teori bilangan.

Pada dasarnya, OSN Matematika SMA/MA mencakup materi matematika yang lazim diberikan dalam kurikulum pendidikan dasar dan menengah, di luar materi kalkulus dan statistika, dan sejumlah tambahan. Materi tambahan ini mungkin sudah dicakup dalam kurikulum sejumlah sekolah. Oleh karena itu, daftar materi tambahan berikut bisa jadi beririsan (overlap) dengan materi dalam kurikulum. Hendaknya diingat juga bahwa peserta OSN diharapkan memahami materi yang diujikan, bukan sekadar mengetahui fakta materi tersebut

Berikut ini cakupan materi untuk OSN Matematika SMA/MA;

Aljabar:

Sistem bilangan real,

Himpunan bilangan real dilengkapi dengan operasi tambah dan kali beserta sifat-sifatnya.
Sifat urutan (sifat trikotomi, relasi lebih besar/kecil dari, beserta sifat-sifatnya)

Ketaksamaan

Penggunaan sifat urutan untuk menyelesaikan soal-soal ketaksamaan.
Penggunaan sifat bahwa kuadrat bilangan real selalu non negatif untuk menyelesaikan soal-soal ketaksamaan.
Ketaksamaan yang berkaitan dengan rataan kuadratik, rataan aritmatika, rataan geometri, dan rataan harmonik.

Nilai mutlak

Pengertian nilai mutlak dan sifat-sifatnya
Aspek geometri nilai mutlak
Persamaan dan ketaksamaan yang melibatkan nilai mutlak

Sukubanyak (polinom)

Algoritma pembagian
Teorema sisa
Teorema faktor
Teorema Vieta (sifat simetri akar)

Fungsi

Pengertian dan sifat-sifat fungsi
Komposisi fungsi
Fungsi invers
Pencarian fungsi yang memenuhi sifat tertentu

Sistem koordinat bidang

Grafik fungsi
Persamaan dan grafik fungsi irisan kerucut (lingkaran, ellips, parabola, dan hiperbola)

Barisan dan deret

Suku ke-n suatu barisan
Jumlah n suku pertama suatu deret
Deret tak hingga
Notasi sigma

Persamaan dan sistem persamaan

Penggunaan sifat-sifat fungsi untuk menyelesaikan persamaan dan sistem persamaan
Penggunaan ketaksamaan untuk menyelesaikan persamaan dan sistem persamaan

Geometri:

Hubungan antara garis dan titik
Hubungan antara garis dan garis
Bangun-bangun bidang datar

Segitiga
Segiempat
Segibanyak beraturan
Lingkaran

Kesebangunan dan kekongruenan
Sifat-sifat segitiga: garis istimewa (garis berat, garis bagi, garis tinggi, garis sumbu)
Dalil Menelaus
Dalil Ceva
Dalil Stewart
Relasi lingkaran dengan titik

Titik kuasa (power point)

Relasi lingkaran dengan garis:

Bersinggungan
Berpotongan
Tidak berpotongan

Relasi lingkaran dengan segitiga:

Lingkaran dalam
Lingkaran luar

Relasi lingkaran dengan segiempat:

Segi empat tali busur (beserta sifat-sifatnya)
Dalil Ptolomeus

Relasi lingkaran dengan lingkaran:

Dua lingkaran tidak beririsan: baik salah satu di dalam atau di luar yang lain
Dua lingkaran beririsan di satu titik (bersinggungan): dari dalam atau dari luar
Dua lingkaran beririsan di dua titik
Lingkaran-lingkaran sepusat (konsentris)

Garis-garis yang melalui satu titik (konkuren), titik-titik yang segaris (kolinier)
Trigonometri (perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas)
Bangun-bangun ruang sederhana

Kombinatorika:

Prinsip pencacahan

Prinsip penjumlahan
Prinsip perkalian
Permutasi dan kombinasi
Penggunaan prinsip pencacahan untuk menghitung peluang suatu kejadian

Prinsip rumah merpati(pigeonhole principle, prinsip Dirichlet)
Prinsip paritas

Teori bilangan:

Sistem bilangan bulat (himpunan bilangan bulat dan sifat-sifat operasinya)
Keterbagian (pengertian, sifat-sifat elementer, algoritma pembagian)
Faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil, relatif prima, algoritma Euklid
Bilangan prima
Teorema dasar aritmatika (faktorisasi prima)
Persamaan dan sistem persamaan bilangan bulat
Fungsi tangga

Silabus (Panduan) OSN Tingkat Kabupaten, Provinsi dan Nasional Lengkap Untuk Sembilan Bidang Lomba Tingkat SMA/MA

Silabus OSN Ekonomi 😊 📥 Download File
Silabus OSN Kimia 😊 📥 Download File
Silabus OSN Biologi 😊 📥 Download File
Silabus OSN Astronomi 😊 📥 Download File
Silabus OSN Fisika 😊 📥 Download File
Silabus OSN Geografi 😊 📥 Download File
Silabus OSN Informatika-Komputer 😊 📥 Download File
Silabus OSN Kebumian 😊 📥 Download File
Silabus OSN Matematika 😊 📥 Download File

Catatan Silabus (Panduan) OSN Tingkat Kabupaten, Provinsi dan Nasional Lengkap Untuk Sembilan Bidang Lomba Tingkat SMA/MA di atas sifatnya "dokumen hidup" yang senantiasa diperbaiki atau diperbaharui sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Catatan tambahan dari Anda untuk admin diharapkan dapat meningkatkan kualitas catatan ini 🙏 CMIIW.

JADIKAN HARI INI LUAR BIASA!
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.