Masalah Rutin dan Masalah Tidak Rutin Dalam Matematika

Calon Guru berbagi catatan terkait Masalah Rutin dan Masalah Tidak Rutin Dalam Matematika tulisan dari Goenawan Roebyanto dan Aning Wida Yanti. Masalah dalam kehidupan ini tidak akan pernah habis dan sepertinya masalah itu punya banyak teman jika satu masalah datang maka akan datang masalah yang lain. Dalam matematika juga masalah tidak akan habis dan harus kita hadapi, Tulisan sebelumnya Hakekat Suatu Masalah Matematika sudah membahas definisi dari masalah, dan tulisan berikut ini adalah kelanjutannya.

Suatu soal dapat dipandang sebagai masalah, merupakan hal yang sangat relatif. Suatu soal yang dianggap sebagai masalah bagi seseorang, bagi orang lain mungkin hanya merupakan hal yang rutin belaka. Dengan demikian, guru perlu berhati-hati dalam menentukan soal yang akan disajikan sebagai pemecahan masalah.

Bagi sebagian besar guru, untuk memperoleh atau menyusun soal yang benar-benar bukan merupakan masalah yang rutin bagi siswa termasuk pekerjaan yang sulit. Akan tetapi hal ini akan dapat diatasi antara lain melalui pengalaman dalam menyajikan soal yang bervariasi baik bentuk, tema masalah, tingkat kesulitan, serta tuntutan kemampuan intelektual yang ingin dicapai atau dikembangkan pada siswa.

Setelah mempelajari materi ini, diharapkan kita mempunyai kemampuan untuk:

Menunjukkan masalah rutin dan tidak rutin.
Memberikan contoh masalah rutin dan masalah tidak rutin.

MASALAH RUTIN dan MASALAH TIDAK RUTIN

Untuk memudahkan dalam pemilihan soal, perlu dilakukan pembedaan antara soal rutin dan soal tidak rutin. Soal rutin biasanya mencakup aplikasi suatu prosedur matematika yang sama atau mirip dengan hal yang baru dipelajari. Sedangkan dalam masalah tidak rutin, untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan pemikiran yang lebih mendalam. Menurut hasil penelitian The National Assessment di Amerika Serikat mengindikasikan bahwa siswa SD pada umumnya menghadapi kesulitan dalam menghadapi soal tidak rutin yang memerlukan analisis dan proses berfikir mendalam.

Pada tingkat sekolah dasar, masalah matematika dalam buku teks tertentu jarang menyajikan tentang bagaimana untuk mengembangkan ketrampilan berfikir matematika siswa. Para siswa harus diberikan masalah yang menarik dan menantang sehingga mereka akan memperoleh pengalaman dalam menganalisa informasi dan mengembangkan pandangan menjadi suatu hubungan matematis. Masalah tidak rutin lebih kompleks daripada masalah rutin, sehingga strategi untuk memecahkan masalah mungkin tidak bisa muncul secara langsung, dan membutuhkan tingkat kreativitas dan orisinalitas yang tinggi dari si pemecah masalah (solver).

Oleh karena itu tujuan terpenting dari pembelajaran matematika seharusnya untuk membangun kemampuan siswa kita dalam memecahkan masalah. Meskipun sebagian guru percaya bahwa kemampuan memecahkan masalah terbentuk secara otomatis dari penguasaan keterampilan berhitung. Hal tersebut tidak sepenuhnya benar. Pemecahan masalah perlu ditekankan pada pembelajaran matematika sejak dini/ sejak awal.

Siswa yang sedang belajar matematika dan terbiasa dengan soal atau masalah yang tidak rutin, maka siswa tersebut akan terlatih dengan menerapkan berbagai konsep matematika dalam situasi baru, sehingga pada akhirnya mereka akan mampu menggunakan berbagai konsep ilmu yang telah mereka pelajari untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari mereka.

Apa syarat suatu soal dapat dipandang sebagai masalah rutin bagi siswa SD?
Apa syarat suatu soal dapat dipandang sebagai masalah tidak rutin bagi siswa SD?

Jawaban

Petunjuk:

Suatu soal dapat dipandang sebagai masalah, merupakan hal yang sangat relatif. Suatu soal yang dianggap sebagai masalah bagi seseorang, bagi orang lain mungkin hanya merupakan hal yang rutin belaka. Soal rutin biasanya mencakup aplikasi suatu prosedur matematika yang sama atau mirip dengan hal yang baru dipelajari.
Dalam masalah tidak rutin, untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan pemikiran yang lebih mendalam.

Contoh Masalah Rutin and Masalah Tidak Rutin Perhatikan beberapa soal berikut:

Pada hari Senin ada 5479 orang yang menonton film, 3477 orang menonton pada hari Selasa dan 6399 orang menonton pada hari Rabu. Berapa jumlah orang yang menonton dalam tiga hari?
Gunakan tiap angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 paling sedikit satu kali untuk membentuk tiga buah bilangan empat-angka yang jumlahnya 9636!
Siswa kelas V SDN “Gatotkaca” akan pergi berkemah. Ada 46 orang penumpang yang akan ikut, yaitu terdiri dari siswa-siswi dan guru pembimbing. Alat transportasi yang dapat di pilih ada 2, yaitu mobil Kijang dan Colt L-300.
- Apabila menggunakan mobil Kijang, berapa buah mobil Kijang yang dibutuhkan untuk pergi berkemah?
- Apabila menggunakan mobil Colt L-300, berapa buah mobil Colt L-300 yang dibutuhkan untuk pergi berkemah?
- Apabila tarip carter sebuah mobil Kijang adalah Rp. 600.000,-, dan sebuah mobil Colt L-300 adalah Rp. 750.000,- ; berapakah tarip termurahnya? Panitia memutuskan ke 46 penumpang supaya membawa semua perlengkapannya yang dimasukkan ke dalam 14 kotak (dus) yang ukurannya sama, maka rinciannya:
- Apabila panitia memutuskan untuk mencarter mobil Colt L-300 saja, berapa buah mobil Colt L-300 yang mereka perlukan? Catatan: demi keselamatan dalam perjalanan, tidak ada dus yang diletakkan di atas jok mobil.
- Bagaimana seandainya panitia mencarter mobil Kijang saja, apa perbedaannya? Apa persamaannya?

Soal no (1) dan (2) merupakan contoh masalah rutin karena permasalahan yang terkandung didalamnya merupakan permasalahan yang berkaitan dengan operasi hitung, yaitu penjumlahan.

Meskipun soal no (2) merupakan soal cerita, namun bagi sebagian besar anak SD, memilih operasi hitung yang sesuai dapat mengkaitkan dengan soal no (1) tentang penjumlahan sehingga operasi yang digunakan untuk menyelesaikan soal no (2) adalah penjumlahan.

Soal no (3) merupakan contoh masalah tidak rutin karena untuk memperoleh jawaban yang cepat dan benar, siswa dituntut melakukan penghitungan untuk berbagai kemungkinan pasangan bilangan. Bagi mereka yang memiliki sense of number cukup tinggi, mungkin bisa lebih efisien dalam proses pencarian jawaban yang tepat. Sebagai contoh, seorang anak menyadari bahwa jumlah dari tiga bilangan-bilangan dengan ujung-ujung 1, 3 dan 5, secara bersamaan. Untuk dapat menyelesaikan soal ini dengan baik, seorang anak tidak cukup hanya memiliki pengetahuan prasyarat.

Untuk soal no (4) a, b, c dapat diselesaikan dengan pengerjaan sederhana atau menggunakan algoritma perhitungan biasa. Oleh karena itu, dapat kita simpulkan bahwa soal no 4. a, b, dan c termasuk masalah rutin, untuk soal no 4. d dan e mempunyai tingkat kesulitan yang berbeda dibandingkan soal no 4. a, b, c. Seorang siswa yang dihadapkan dengan soal no 4. d dan e ini, harus menentukan strategi yang tepat sebelum memulai untuk memecahkan pertanyaan tersebut. Oleh karena itu, soal no 4. d dan e merupakan masalah tidak rutin.

Latihan 2:

Mengapa soal no 4. d dan e di atas merupakan masalah tidak rutin?
Berikan contoh masalah rutin dan masalah tidak rutin bagi siswa SD! Jelaskan!

Jawaban
Petunjuk:

Untuk menjawab soal no 4. d dan e diperlukan strategi yang tepat sebelum memulai untuk memecahkan pertanyaan tersebut.
Masalah tidak rutin lebih kompleks daripada masalah rutin, siswa SD dalam menghadapi masalah tidak rutin yang memerlukan analisis dan proses berfikir mendalam.

Rangkuman Suatu soal yang dianggap sebagai masalah bagi seseorang, bagi orang lain mungkin hanya merupakan hal yang rutin belaka. Dengan demikian, guru perlu berhati-hati dalam menentukan soal yang akan disajikan sebagai pemecahan masalah. Untuk memudahkan dalam pemilihan soal, perlu dilakukan pembedaan antara soal rutin dan soal tidak rutin. Soal rutin biasanya mencakup aplikasi suatu prosedur matematika yang sama atau mirip dengan hal yang baru dipelajari. Sedangkan dalam masalah tidak rutin, untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan pemikiran yang lebih mendalam.

TES FORMATIF

Pilihlah satu jawaban yang paling benar dari beberapa alternatif jawaban yang disediakan!

Suatu soal dapat dipandang sebagai masalah, merupakan hal yang sangat relatif, maksudnya adalah ...
A. suatu soal yang dianggap sebagai masalah bagi seseorang, bagi orang lain mungkin hanya merupakan hal yang rutin belaka
B. suatu soal dapat dikerjakan oleh semua orang tanpa terkecuali
C. suatu soal belum ditemukan jawabannya oleh banyak orang
D. suatu soal membingungkan bagi semua orang
Masalah yang dihadapi siswa dapat dikategorikan menjadi dua yaitu ...
A. masalah mudah dan masalah sulit
B. masalah formal dan masalah informal
C. masalah pribadi dan masalah umum
D. masalah rutin dan masalah tidak rutin
Masalah yang mencakup aplikasi suatu prosedur matematika yang sama atau mirip dengan hal yang baru dipelajari disebut masalah …
A. rutin
B. tidak rutin
C. kecil
D. besar
Yang dimaksud dengan masalah tidak rutin adalah …
A. masalah yang dapat segera diselesaikan dengan menerapkan berbagai konsep matematika
B. masalah yang dapat diselesaikan dengan menerapkan algoritma/perhitungan dalam matematika yang telah ditentukan
C. masalah yang memerlukan analisis dan proses berfikir mendalam untuk mendapatkan solusinya
D. masalah yang tidak memerlukan pengalaman untuk mendapatkan solusinya
Dari pernyataan-pernyataan berikut merupakan masalah rutin yang sering dijumpai siswa SD, kecuali …
A. Tentukan FPB dan KPK dari bilangan 14 dan 20!
B. Adi mempunyai 12 kelerang, ketika bermain kelereng Andi menjadi 20 kelereng, berapakah banyak kelereng kemenangan Adi?
C. Lampu merah menyala tiap 3 detik, sedangkan lampu hijau menyala tiap 4 detik. Apabila detik sekarang kedua lampu menyala bersama-sama, berapa detik lagi kedua lampu akan meyala bersama-sama?
D. Tentukan nilai satuan dari 7333 !
Dari pernyataan-pernyataan berikut yang termasuk masalah rutin yang sering dijumpai siswa SD adalah …
A. Sebuah bak air berbentuk balok. Panjang, lebar dan tinggi bagian dalamnya berturut-turut 60 cm, 50 cm, dan 40 cm. Berapa literkah air yang dapat di tampung oleh bak tersebut?
B. Asrul mempunyai 6 potongan rantai, masing-masing terdiri atas 4 mata rantai. Jika ongkos membuka satu mata rantai adalah Rp. 500,00 dan ongkos mengelas tertutup kembali adalah Rp. 2.000,00, berapa ongkos terkecil untuk menghubungkan enam potongan menjadi sebuah rantai tunggal yang panjangnya 24 mata rantai?
C. Seorang pensiunan menghabiskan seperempat hidupnya sebagai anak kecil, seperlima sebagai pemuda, sepertiga sebagai bapak, dan 13 tahun sebagai pensiunan. Berapa usianya ketika meninggal?
D. Sebatang bambu tegak, yang panjangnya 18 cm, telah dipatahkan oleh angin. Ujungnya menyentuh tanah 6 meter dari pangkalnya. Berapa tinggi tempat patah tersebut?
Berapa nilai A untuk memperoleh hasil akhir 279 seperti ditunjukkan di bawah ini?

Soal di atas termasuk masalah ...
A. rutin
B. tidak rutin
C. biasa
D. luar biasa
Siswa yang terbiasa menghadapi masalah tidak rutin maka siswa tersebut …
A. akan meningkat prestasi matematikanya
B. akan terbiasa menerapkan berbagai konsep matematika dalam situasi baru
C. akan terbiasa menerapkan algoritma/perhitungan dalam matematika yang telah ditentukan
D. akan mudah mendapatkan pengalaman yang berharga dalam menghadapi berbagai persoalan
Guru perlu berhati-hati dalam menentukan soal yang akan disajikan sebagai pemecahan masalah. Bagi sebagaian besar guru, untuk memperoleh atau menyusun soal yang benar-benar bukan merupakan masalah yang rutin bagi siswa termasuk pekerjaan yang sulit. Akan tetapi hal ini akan dapat diatasi antara lain melalui pengalaman dalam menyajikan soal yang …
A. monoton, rutin, sulit
B. mudah, menarik, praktis
C. bervariasi baik bentuk, tema masalah, tingkat kesulitan, serta tuntutan kemampuan intelektual yang ingin dicapai atau dikembangkan pada siswa
D. masalah rutin dan masalah tidak rutin
Setiap siswa SD dalam kelas berpotensi untuk mempunyai kemampuan khusus di bidang matematika. Hal tersebut dapat terjadi apabila …
A. siswa tersebut rajin belajar, dan sering diperkenalkan masalah-masalah tidak rutin
B. siswa tersebut mempunyai keyakinan yang tinggi dalam menyelesaikan setiap soal matematika di kelas
C. siswa tersebut rajin belajar, tidak takut salah, suka tantangan, tidak mudah menyerah, tidak berpuas diri, dan mendapat bimbingan dari guru
D. siswa tersebut sering mengerjakan soal matematika dengan cepat, dan sering mendapatkan pujian dari guru dan orang tua

Anda boleh mengambil tes ini secara online Disini

Catatan tentang Masalah Rutin dan Masalah Tidak Rutin Dalam Matematika di atas agar lebih baik lagi perlu catatan tambahan dari Anda. Untuk catatan tambahan atau hal lain yang perlu diketahui admin, silahkan disampaikan dan contact admin 🙏 CMIIW.

JADIKAN HARI INI LUAR BIASA!
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.